Soit 2 nombres imaginaires purs :
z1 = +i = 1ii
z2 = + 2i
Les parties imaginaires s'ajoutent entres elles.
z1 + z2 = (1+2)i = + 3i
Soit 2 nombres imaginaires purs :
z1 = +i = 1ii
z2 = + 2i
Les parties imaginaires se retranchent entres elles.
z1 - z2 = (1- 2)i = - i
Soit 2 nombres imaginaires purs :
z1 = +i = 1ii
z2 = + 2ii
On sait que i² = -1
z1 x z2 = i x 2i = 2i² = 2 x (-1) = - 2i
Lorsqu'on multiplie deux nombres imaginaires purs, on obtient un nombre réel !
Soit 2 nombres imaginaires purs :
z1 = +i = 1ii
z2 = + 2ii
La division complexe garde les mêmes propriétés
Lorsqu'on divise deux nombres imaginaires purs, on obtient un nombre réel !
Soit
2 nombres complexes :
z1 = 1 + i = 1 + 1i
z2
= -2
+ 2i
Les
parties réelles et imaginaires s'ajoutent entres elles.
z1 + z2 = (1 - 2) + (1+2)i = -1 + 3i
Soit
2 nombres complexes :
z1 = 1 + i = 1 + 1i
z2
= -2
+ 2i
Les
parties réelles et imaginaires se retranchent entres elles.
z1 - z2 = (1 -(- 2)) + (1- 2)i = (1 + 2 ) + (1- 2)i = 3 - i
Soit
2 nombres complexes :
z1 = 1 + i
z2
= -2
+ 2i
La
multiplication est distributive comme avec les réels.
z1 x z2 = (1
+ i)
x ( -2
+ 2i
)
=
(1
x (-2))
+ (1
x 2i)
+ (i
x (-2))
+ (i
x
2i)
= - 2 + 2i -
2i
+ 2i²
= -
4
Soit
2 nombres complexes :
z1 = 1 + i
z2
= -2
+ 2i
La division complexe garde les mêmes propriétés.
Lorsqu'on divise deux nombres complexes, on obtient un nombre réel !
