Le XIX°siècle est le siècle de la géométrie analytique. La géométrie analytique est la branche des mathématiques qui donne une approche de la géométrie dans laquelle les objets sont représentés par leurs coordonnées.

Elle fait appel à un plan muni d’un repère orthonormé.

 

 

 

En 1685, John Wallis a eu l'idée d'une représentation graphique des nombres imaginaires. Malheureusement, Il n'a pas pu aboutir.

Caspar Wessel fût le premier à représenter le nombre i  à l’aide du plan en

l’identifiant à un vecteur et en définissant géométriquement les opérations.

Sa découverte en 1799 fut, Hélas !, ignorée jusqu’à la publication d’un article en français en …1897.

Parallellement, Adrien Buée donna une représentation trop abstraite.

Le suisse Jean Robert Argand introduisit en 1806 une représentation plus satisfaisante de "i".

Friedrich Gauss donna une représentation définitive de "i"" a